Solheim begon zijn profcarrière bij Sogndal. In de zomer van 2006 maakte hij de overstap naar die club. Hij kwam over van Stryn TIL. Solheim maakt voor aanvang van het seizoen 2012 de overstap naar Kalmar FF. Op 31 maart 2015 maakte Kalmar FF bekend dat Solheim per direct vertrekt naar Hammarby IF.