Seri speelde in het begin van zijn carrière voor Africa Sports, waar hij ook de jeugdopleiding doorlopen had. In 2010 stapte hij over naar ASEC Mimosas. Hij speelde daar twee jaar en werd landskampioen. In november 2012 vertrok de middenvelder naar Europa, waar hij bij de beloften van FC Porto ging spelen.[1] Op 31 augustus 2013 verkaste de Ivoriaan naar Paços de Ferreira, waar hij voor drie jaar tekende.[2] Na twee jaar verkaste Seri naar het Franse OGC Nice, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[3] Na drie seizoenen bij Nice, waarin hij telkens meer dan dertig competitieduels per jaargang speelde, maakte hij voor veertig miljoen euro de overstap naar Fulham, dat net gepromoveerd was naar de Premier League. In Londen tekende de Ivoriaanse middenvelder voor vier jaar, met een optie op een seizoen extra.[4] Fulham degradeerde in het seizoen 2018/19 weer na één seizoen en Seri werd hierop verhuurd aan Galatasaray, dat tevens een optie tot koop kreeg op de Ivoriaan.[5] Deze optie tot koop werd niet gelicht en na een halfjaar op de tribune bij Fulham huurde Girondins Bordeaux de middenvelder.[6] Medio 2022 stapte Seri transfervrij over naar Hull City.[7]
Seri werd op 27 februari 2014 voor het eerst opgeroepen voor het Ivoriaans voetbalelftal, voor een oefeninterland tegen België.[9] Bondscoach Sabri Lamouchi liet de middenvelder het gehele duel (2–2) op de reservebank. Seri maakte op 6 september 2015 zijn debuut, toen met 0–0 gelijkgespeeld werd tegen Sierra Leone. Hij mocht van bondscoach Michel Dussuyer in de basis beginnen en speelde het gehele duel mee.[10] Zijn eerste treffer volgde in zijn vierde optreden, op 17 november 2015. Tegen Liberia besliste hij de score op 3–0 nadat Giovanni Sio in de eerste helft al tweemaal doel had getroffen.[11] Seri nam met Ivoorkust deel aan het Afrikaans kampioenschap 2017 en het Afrikaans kampioenschap 2019.