Aeby speelde gedurende zijn carrière voor de Zwitserse ploegen Servette FC Genève, waarmee hij twee landstitels wist te veroveren, en voor FC Lausanne-Sport waarmee hij één titel veroverde. Daarnaast kwam hij uit voor FC Biel-Bienne en Urania Genève Sport. Hij kwam tot 39 interlands waarin hij dertien keer scoorde voor Zwitserland.