Coman voetbalde als kind bij Luceafărul Brăila tot hij werd opgenomen in de Gheorghe Hagi Football Academy, de jeugdopleiding van Viitorul Constanța. Hiervoor debuteerde hij op 18 april 2015 in het eerste elftal. Hij viel toen in de 78e minuut in voor Silviu Pană in een met 2–0 gewonnen wedstrijd in de Liga 1, thuis tegen Astra Giurgiu. Het was zijn enige invalbeurt dat jaar. Er volgden er tien in het seizoen 2015/16, waarna hij in 2016/17 uitgroeide tot basisspeler. Datzelfde jaar werd hij met Viitorul voor het eerst in de clubhistorie Roemeens landskampioen. Hijzelf werd daarbij verkozen in het elftal van het jaar uit de Roemeense competitie.
Coman trok de aandacht van de Roemeense recordkampioen FCSB. Dat nam hem in augustus 2017 over. Na een aanpassingsjaar in 2017/18, werd hij hier een seizoen later ook basisspeler. Coman maakte in dienst van FCSB zijn eerste doelpunt in een Europees clubtoernooi, de 1–0 in een met 1–1 gelijkgespeelde wedstrijd in de Europa League thuis tegen Hapoel Beër Sjeva op 2 november 2017. Coman won in 2019/20 de Beker van Roemenië met FCSB, de eerste prijs voor zijn club sinds 2014/15. Na een paar seizoenen met een paar blessures die hem steeds maanden verhinderden om te spelen, stond hij in 2022/23 weer bijna elke wedstrijd op het veld.