Iversen startte zijn voetbalcarrière bij Esbjerg fB waar hij in 2016 werd opgemerkt door Leicester City. Bij deze laatste club was Iversen een vaste waarde bij de U23.
Oldham Athletic
In het seizoen 2018/2019 werd Iversen uitgeleend aan het League Two-team Oldham Athletic.
Rotherham United
Het seizoen erna volgde een nieuwe uitleenbeurt. Ditmaal bij Rotherham United dat uitkwam in de League One. Met Rotherham kon Iversen de promotie afdwingen.
OH Leuven
Sinds 2020 wordt Iversen uitgeleend aan OH Leuven. Hij maakte zijn debuut tijdens de uitwedstrijd tegen Racing Genk die op 1-1 eindigde.