Zwarte straler: verschil tussen versies

Met het oplopen van de temperatuur verschuift de piek van de zwarte straling naar hogere intensiteiten en kortere golflengten. De zwarte straling volgens het Planck-model wordt vergeleken met het klassieke voorgaande model van Rayleigh en Jeans.

De kleur (chromaticiteit) van zwarte straling hangt af van de temperatuur van het zwarte lichaam. De locus van die kleuren is hier aangegeven in de kleurenruimte van de CIE uit 1931 (de *x,y* ruimte) en heet de *Planck locus*.

In de natuurkunde is een zwarte straler of zwart lichaam (Engels: black body) een voorwerp dat alle elektromagnetische straling die er op valt, absorbeert (en dus niet reflecteert). De intensiteit en spectrale verdeling van de door het lichaam afgegeven straling is uitsluitend afhankelijk van de temperatuur.

Een zwarte straler is een 'ideale uitzender' en zendt, gegeven de temperatuur, de maximaal mogelijke hoeveelheid energie per oppervlakte-eenheid uit op elke golflengte.

Geschiedenis

De term zwarte straler werd in 1862 geïntroduceerd door Gustav Kirchhoff. Het spectrum van een zwarte straler werd voor het eerst berekend door Max Planck in 1900, die daarvoor de veronderstelling gebruikte - aanvankelijk alleen als rekenmethode - dat elektromagnetische straling alleen in discrete hoeveelheden (kwanta) kon worden doorgezonden. Dit is het beginpunt van de kwantummechanica.

Berekening

De hoeveelheid straling van een zwarte straler van temperatuur T wordt gegeven door de wet van Planck:

I(\nu )={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu }{kT}}\right)-1}}

met

$I(\nu )\delta \nu$ de hoeveelheid energie die per oppervlakte-eenheid per tijdseenheid per steradiaal (hoekmaat) uitgezonden wordt tussen frequenties $\nu$ en $\nu +\delta \nu$ ,
$\nu$ de frequentie
h de constante van Planck
c de lichtsnelheid
k de constante van Boltzmann en
T de temperatuur in Kelvin.

Voor kleine waarden van ${\frac {h\nu }{kT}}$ (dus bij relatief hoge temperatuur T of lage frequentie $\nu$ ) geldt

\exp \left({\frac {h\nu }{kT}}\right)=1+{\frac {h\nu }{kT}}

+ verwaarloosbare termen

zodat de formule vereenvoudigd wordt tot

I(\nu )={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{3}}}

de wet van Rayleigh-Jeans.

Verwante formules

Van deze formule kunnen worden afgeleid de wet van Wien, die aangeeft op welke golflengte de meeste straling wordt uitgezonden en de wet van Stefan-Boltzmann, die de totale uitgezonden straling per oppervlakte-eenheid aangeeft. Een toepassing die hiervan gebruik maakt is de pyrometer.

Toepassing

Benadering

De beste benadering van een zwarte straler in het laboratorium is een kleine opening naar een holle ruimte met een ruw, zwart, dus niet reflecterend, oppervlak.

De zwarte straler werd ook gebruikt voor de vroegere definitie van eenheid van lichtsterkte: de candela

Kleurtemperatuur

Met behulp van de kleurverdeling van de zwarte straling bij een bepaalde temperatuur, kan aan een kleurindruk een temperatuur worden verbonden, de kleurtemperatuur. Bijvoorbeeld daglicht bij zonsopgang heeft een kleurtemperatuur van 1850 K, dat wil zeggen dezelfde kleur als een zwarte straler van 1850 K.

3K-kosmische achtergrondstraling

In de astronomie worden sterren vaak als zwarte stralers beschouwd. De kosmische achtergrondstraling heeft een spectrum dat vrijwel volmaakt met dat van een zwarte straler van 2,7 K overeenkomt.

@@ Regel 84: / Regel 84: @@
 [[ro:Corp absolut negru]]
 [[ru:Абсолютно чёрное тело]]
+[[simple:Black body]]
 [[sk:Absolútne čierne teleso]]
 [[sl:Črno telo]]

Versie van 31 mrt 2010 21:40