Slinger van Foucault: verschil tussen versies

Voor de gelijknamige roman van Umberto Eco, zie De slinger van Foucault.

Een slinger van Foucault is een zeer groot uitgevoerde slinger, genoemd naar de Franse fysicus Léon Foucault. Doordat het vlak waarin de slinger beweegt dezelfde stand in de ruimte behoudt, kan hij gebruikt worden om de draaiing van de aarde aan te tonen.

Geschiedenis

Of Foucault bekend was met het eerdere theoretische werk van Gustave-Gaspard Coriolis is niet bekend. Achteraf is te zien dat bij het gedrag van de slinger van Foucault een vorm van het corioliseffect bepalend is.

De slinger van Foucault is een lange slinger die geheel vrij kan oscilleren. De slinger moet in staat zijn om urenlang in beweging te blijven, want als men de slinger handmatig in beweging houdt, kan men (gewild of ongewild) ook het slingervlak beïnvloeden. Dit kan bereikt worden door een zeer lange slinger te maken, met een zwaar gewicht aan de onderzijde. Een slinger van Foucault werd voor het eerst tentoongesteld op 26 maart 1851, vanaf het plafond van het Panthéon in Parijs. De gebruikte slinger bestond uit een 28 kilogram zware bol hangend aan een 67 meter lang touw.

Het aardige van het experiment is dat het de draaiing van de aarde bewijst in een geheel afgesloten ruimte, zonder zicht op de zon en de sterren; het bewijs van de aardse draaiing wordt geleverd zonder astronomische waarnemingen.

Om de beweging van de slinger waar te nemen had Foucault de vloer van het Pantheon met zand bedekt. De slinger trok een klein streepje door het zand tijdens zijn beweging. Na een uur was het slingervlak al behoorlijk van stand veranderd ten opzichte van de vloer.

Het experiment is sindsdien vaak herhaald. Momenteel hangt er onder andere een slinger in de sterrenwacht van Lattrop. Deze slinger wordt in beweging gehouden door een elektromagneet in de vloer, midden onder de slinger. Deze magneet wordt steeds even ingeschakeld als de slinger het laagste punt nadert en geeft zo steeds de slinger een extra duwtje.

Locatie

Wanneer de slinger is geplaatst op een van de geografische polen, staat het vlak van slingering stil ten opzichte van de vaste sterren, en de aarde draait eronderdoor. De noordpool draait vanuit de ruimte gezien tegen de klok in (linksom) en de vloer onder de slinger ook. Maar doordat de waarnemer meedraait lijkt voor hem dat het slingervlak met de klok mee gaat (rechtsom). Dit is in overeenstemming met de eerste wet van Newton. De slinger ondervindt na het loslaten in de uiterste standen telkens een zeer kleine corioliskracht net zo lang tot het slingervlak stil blijft staan ten opzichte van de vaste sterren.

Wanneer de slinger van Foucault zich ergens op de evenaar bevindt is het effect nul, want dan zal het slingervlak met de aarde meedraaien. Op de polen is het effect maximaal.

Draaisnelheid

Het vlak draait ten opzichte van de aarde met een draaisnelheid die evenredig is met de sinus van de breedtegraad. Op 30° noorder- en zuiderbreedte draait de slinger in twee etmalen geheel rond, op 52° (zoals in Nederland) in 1,27 etmaal. Op de polen draait het vlak eenmaal per etmaal rond.

In formulevorm geldt voor de draaisnelheid D_j:

${\displaystyle D_{j}=15^{\circ }\cdot \sin(\varphi )/\mathrm {h} =360^{\circ }\cdot \sin(\varphi )/\mathrm {dag} }$

Waarin de breedtegraad is.

De Nederlandse natuurkundige Heike Kamerlingh Onnes schreef in 1879 een proefschrift over de slinger van Foucault: "Nieuwe bewijzen voor de aswenteling der aarde".

Een "vibratiegyroscoop" is in wezen een zeer verkleinde slinger van Foucault. Uitgevoerd als micro-elektromechanisch element MEMS worden ze toegepast in bijvoorbeeld spelconsoles voor de Nintendo Wii.

De duur van een omwenteling

De duur van een omwenteling (360°) van het slingervlak is te berekenen door een siderische dag te delen door de sinus van de breedtegraad.

Dat betekent dat op de noordpool een omwenteling gelijk is aan een siderische dag (23 uur, 56 minuten en 4,09 seconden) met de klok mee (rechtsom) en in Nederland (breedte 52°) 30 uur en 24 minuten (ook rechtsom). Aan de evenaar is de duur oneindig want het slingervlak daar staat stil. Meer naar het zuiden zal een omwenteling weer in tijd afnemen maar dan nu tegen de klok in (linksom).

Trivia

• Het Musée des Arts et Métiers in Parijs stelde sinds 1855 de originele slinger permanent tentoon. De originele Foucault pendulum werd getoond als deel van de collectie, maar is verhuisd naar het Panthéon in 1995. Nu slingert er een kopie.
• De slinger heeft Umberto Eco geïnspireerd tot het schrijven van een boek met dezelfde titel.
• Ook de Sint-Petroniusbasiliek in Bologna bevat in een van de zijkapellen een slinger, geen onbelangrijk detail, aangezien Umberto Eco jarenlang hoogleraar is geweest aan de Universiteit van Bologna.
• Op 8 mei 2007 is door koningin Beatrix de slinger van Foucault in beweging gezet in het Huygensgebouw van de Radboud Universiteit Nijmegen.
• Sinds 2001 hangt in de Sint-Nicolaaskerk in Brouwershaven een slinger van Foucault die eerder in de Grote Kerk in Veere hing. Sinds 1 mei 2007 hangt er weer een slinger van Foucault in de Grote Kerk in Veere. Deze slinger is ontworpen en gemaakt door de kunstenaar Kees Wijker uit Middelburg.

Zie de categorie Foucault pendulum van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.