Samengesteld getal: verschil tussen versies

Een samengesteld getal is een positief geheel getal, dat minstens twee keer door een priemgetal is te delen.

Bijvoorbeeld

15=3\times 5

en

49=7\times 7

, maar ook

1332=2^{2}\times 3^{2}\times 37

zijn samengestelde getallen.

Ieder natuurlijk getal groter dan 1 is ofwel een priemgetal of een samengesteld getal. Het natuurlijke getal 14 is bijvoorbeeld een samengesteld getal omdat het door de priemgetallen 2 en 7 is te delen. Wanneer een getal, dat het kwadraat is van een ander getal, in priemfactoren wordt ontbonden, is het aantal priemgetallen dat daarvoor nodig is even.

Eigenschappen

Alle even getallen groter dan 2 zijn samengestelde getallen.
Samengestelde getallen zijn per definitie geen priemgetal.
Het kleinste samengestelde getal is 4.
Voor samengestelde getallen n > 4 geldt de gelijkheid: $(n-1)!\equiv 0\ {\mbox{mod}}\ n$ . Vergelijk dit met de stelling van Wilson.

Anders: (n−1)! voor samengestelde getallen n > 4 is door n te delen.

Voor n = 4 geldt dit niet: (n−1)! = 3! ≡ 2 mod 4.

@@ Regel 19: / Regel 19: @@
 {{Navigatie bijzondere getallen}}
+[[Categorie:Rij van gehele getallen]]
 [[Categorie:Getaltheorie]]

Versie van 9 mrt 2015 15:53

Eigenschappen