Rij van Conway: verschil tussen versies

De rij van Conway, in 1986 geïntroduceerd door en vernoemd naar de Britse wiskundige John Conway, is een rij van natuurlijke getallen die als volgt begint:

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ... ^[1]

Elk volgende element van de rij is een "beschrijving" van het vorige element, vandaar dat de Engelse naam Look-and-say sequence is. Dus:

• De beschrijving van 1 is "één 1": 11
• De beschrijving van 11 is "twee 1-en": 21
• De beschrijving van 21 is "één 2 en dan één 1": 1211
• De beschrijving van 1211 is "één 1, dan één 2 en dan twee 1-en": 111221

Een rij van Conway kan ook met een ander getal beginnen dan 1.

Eigenschappen

• Als het begingetal geen cijfer groter dan 3 bevat, en ook geen rijtje van meer dan 3 gelijke cijfers, dan bevat de gehele rij geen andere cijfers dan 1, 2 en 3.
• Behalve als het begingetal 22 is, divergeert de rij.
• De rij groeit, als het begingetal geen 22 is, heel snel. Als L_n de lengte is van het n^e getal van de rij, dan geldt:

waar een algebraïsch getal is van graad 71. Dit getal staat bekend als de constante van Conway, die dit bewees. De constante van Conway is de unieke positieve reële oplossing van: