Minnaertresonantie

Minnaertresonantie^[1]^[2] is de resonantie frekwentie voor geluid van een luchtbelletje in water, als de oppervlaktespanning en de demping door de viscositeit van het water worden verwaarloosd. Als een waterdruppel in water valt, ontstaat een luchtbel van de meegesleepte lucht in het water. Een trilling van die luchtbel geeft het vertrouwde heldere geluid, nog voor de luchtbel in het water barst. Marcel Minnaert beschreef dit verschijnsel in Natuurkunde van 't vrije veld deel 2.^[3] De frekwentie waarbij de luchtbel hoorbaar trilt is

f={\cfrac {1}{2\pi a}}\left({\cfrac {3\gamma ~p_{O}}{\rho }}\right)^{1/2}

met $a$ de straal van de bel, $\gamma$ de exponent van de polytroop, $p_{O}$ de luchtdruk van de omgeving, en $\rho$ de soortelijke dichtheid van het water.

De vergelijking werkt ook voor de resonantiefrekwentie van luchtbellen in een wolk belletjes onder water, met $a$ de straal van de wolk en $\rho$ het verschil in dichtheid tussen het water en de wolk. Voor een bel in water bij normale druk $(p_{O}=100~{\rm {kPa}},~\rho =1000~{\rm {kg/m^{3}}})$ wordt de resonantiefrekwentie $f\approx 3,26~{\rm {m/s}}$ , met $f~$ de resonantiefrekwentie van de bel. Minnaert ging eerst uit van een ideaal gas, maar door de samendrukbaarheid van een echt gas te gebruiken kan de formule worden uitgebreid^[4] met de compressiemodulus van het gas $K=\rho _{g}c_{g}^{2}$ :

f={\cfrac {1}{2\pi a}}\left({\cfrac {3K}{\rho }}\right)^{1/2}

met $\rho _{g}$ de dichtheid van de lucht in de bel en $c_{g}$ de geluidssnelheid in de lucht in de bel.

Bronnen, noten en/of referenties

↑ Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Minnaert resonance op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar. Met aanvullingen hier en in het origineel op de Engelstalige wikipedia.
↑ Minnaert, M. (1933). On musical air-bubbles and the sound of running water. Philosophical Magazine 16 (104): 235–248. DOI:10.1080/14786443309462277.
↑ Marcel Minnaert: 55. Het geruis van water, in Natuurkunde van 't vrije veld, deel 2 Geluid, warmte, elektriciteit, Thieme Zutphen, 1939 en latere uitgaven, p. 68-70
↑ (en) Greene, Chad A., Wilson, Preston S. (2012). Laboratory investigation of a passive acoustic method for measurement of underwater gas seep ebullition. The Journal of the Acoustical Society of America 131 (1): EL61–EL66. ISSN: 0001-4966. PMID 22280731. DOI: 10.1121/1.3670590.

Externe link

(en) Paul A. Hwang and William J. Teague: Low-Frequency Resonant Scattering of Bubble Clouds, 2000, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, vol. 17, no. 6, pp. 847-853. journals.ametsoc.org

[1] Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Minnaert resonance op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar. Met aanvullingen hier en in het origineel op de Engelstalige wikipedia.

[2] Minnaert, M. (1933). On musical air-bubbles and the sound of running water. Philosophical Magazine 16 (104): 235–248. DOI:10.1080/14786443309462277.

[3] Marcel Minnaert: 55. Het geruis van water, in Natuurkunde van 't vrije veld, deel 2 Geluid, warmte, elektriciteit, Thieme Zutphen, 1939 en latere uitgaven, p. 68-70

[4] (en) Greene, Chad A., Wilson, Preston S. (2012). Laboratory investigation of a passive acoustic method for measurement of underwater gas seep ebullition. The Journal of the Acoustical Society of America 131 (1): EL61–EL66. ISSN: 0001-4966. PMID 22280731. DOI: 10.1121/1.3670590.

[1]

[2]

[3]

[4]