Minnaertresonantie: verschil tussen versies

Onder meer geluid van vallende druppels in het water van een bad. 48 s., 2009.

Geluid van een fontein in Toulouse, Frankrijk, samen met andere geluidseffecten. 1 min 2 s., 2008.

Minnaertresonantie^[1]^[2] is de trilling van een luchtbelletje in water bij een karakteristieke geluids frekwentie, als de oppervlaktespanning en de demping door de viscositeit van het water worden verwaarloosd. Als een waterdruppel in water valt, ontstaat een luchtbel van de meegesleepte lucht in het water. Een trilling van die luchtbel geeft het vertrouwde heldere geluid, nog voor de luchtbel in het water barst. Marcel Minnaert beschreef dit verschijnsel ook in Natuurkunde van 't vrije veld deel 2.^[3]

Geluid van een luchtbelletje

In het Engelse artikel^[2] gaf Minnaert voor de frekwentie waarbij de luchtbel hoorbaar trilt de formule

(1)\quad f={\cfrac {1}{2\pi a}}\left({\cfrac {3\gamma ~p_{O}}{\rho }}\right)^{1/2}

met $a$ de straal van de bel, $\gamma$ de exponent van de polytroop, $p_{O}$ de luchtdruk van de omgeving, en $\rho$ de soortelijke dichtheid van het water.

De frekwentie waarbij een kleine luchtbel verend kleiner en groter wordt en geluid maakt, wordt in Natuurkunde van 't vrije veld^[3] eenvoudiger gegeven als

(2)\quad f={\cfrac {328}{r_{cm}}}

met $f$ de frekwentie in trillingen per seconde (eenheden 1/s of Hz) en $r_{cm}$ de straal van het luchtbelletje in centimeters. Als meer lucht wordt meegesleept door de vallende druppel kunnen de wanden van de luchtbel onder water als vast worden opgevat. Dan werkt de bel als een orgelpijp of gesloten bolresonator en wordt de frekwentie van het geluid van de orde van

(3)\quad f={\cfrac {10000}{r_{cm}}}

Geluid van een wolk luchtbelletjes

De vergelijking (1) werkt ook voor de resonantiefrekwentie van luchtbellen in een wolk belletjes onder water, met $a$ de straal van de wolk en $\rho$ het verschil in dichtheid tussen het water en de wolk. Voor een bel in water bij normale druk $(p_{O}=100~{\rm {kPa}},~\rho =1000~{\rm {kg/m^{3}}})$ wordt de resonantiefrekwentie $f\approx 3,26/s$ . Minnaert ging eerst uit van een ideaal gas, maar door de samendrukbaarheid van een echt gas te gebruiken kan de formule worden uitgebreid^[4] met de compressiemodulus van het gas $K=\rho _{g}c_{g}^{2}$ :

(4)\quad f={\cfrac {1}{2\pi a}}\left({\cfrac {3K}{\rho }}\right)^{1/2}

met $\rho _{g}$ de dichtheid van de lucht in de bel en $c_{g}$ de geluidssnelheid in de lucht van de bel.

Bronnen, noten en/of referenties

↑ Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Minnaert resonance op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar. Met aanvullingen hier en in het origineel op de Engelstalige wikipedia.
↑ ^a ^b Minnaert, M. (1933). On musical air-bubbles and the sound of running water. Philosophical Magazine 16 (104): 235–248. DOI:10.1080/14786443309462277.
↑ ^a ^b Marcel Minnaert: 48. Het geruis van water, in Natuurkunde van 't vrije veld, deel 2 Geluid, warmte, elektriciteit, Thieme Zutphen, 1939, p.47-49. Marcel Minnaert: De natuurkunde van 't vrije veld. Deel II (1939) Geluid, warmte, elektriciteit dbnl.org Latere uitgave derde druk 1970, vierde oplage: 55. Het geruis van water, p. 68-70.
↑ (en) Greene, Chad A., Wilson, Preston S. (2012). Laboratory investigation of a passive acoustic method for measurement of underwater gas seep ebullition. The Journal of the Acoustical Society of America 131 (1): EL61–EL66. ISSN: 0001-4966. PMID 22280731. DOI: 10.1121/1.3670590.

Externe link

(en) Paul A. Hwang and William J. Teague: Low-Frequency Resonant Scattering of Bubble Clouds, 2000, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, vol. 17, no. 6, pp. 847-853. journals.ametsoc.org

[1] Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Minnaert resonance op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar. Met aanvullingen hier en in het origineel op de Engelstalige wikipedia.

[PhilMag-2] Minnaert, M. (1933). On musical air-bubbles and the sound of running water. Philosophical Magazine 16 (104): 235–248. DOI:10.1080/14786443309462277.

[VrijeVeld-3] Marcel Minnaert: 48. Het geruis van water, in Natuurkunde van 't vrije veld, deel 2 Geluid, warmte, elektriciteit, Thieme Zutphen, 1939, p.47-49. Marcel Minnaert: De natuurkunde van 't vrije veld. Deel II (1939) Geluid, warmte, elektriciteit dbnl.org Latere uitgave derde druk 1970, vierde oplage: 55. Het geruis van water, p. 68-70.

[4] (en) Greene, Chad A., Wilson, Preston S. (2012). Laboratory investigation of a passive acoustic method for measurement of underwater gas seep ebullition. The Journal of the Acoustical Society of America 131 (1): EL61–EL66. ISSN: 0001-4966. PMID 22280731. DOI: 10.1121/1.3670590.

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
 [[File:Bathtub water splashes.ogg|thumb|Onder meer geluid van vallende druppels in het water van een bad. 48 s., 2009.]]
 [[File:2006-01-28 Drop-impact.jpg|thumb|Een vallende druppel treft een wateroppervlak, 2006. In de trillende luchtbel van meegesleepte lucht onder water - hier niet zichtbaar - ontstaat het geluid van de Minnaertresonantie. (De koepel van water met ribbels en wegspattende druppeltjeskrans is een ander effect.)]]
+[[File:Fountain in toulouse.ogg|thumb|Geluid van een fontein in [[Toulouse (stad)|Toulouse]], Frankrijk, samen met andere geluidseffecten. 1 min 2 s., 2008.]]
-'''Minnaertresonantie'''<ref>{{Bronvermelding anderstalige Wikipedia|taal=en|titel=Minnaert resonance|oldid=994561850|datum=20210506}} Met aanvullingen hier en in het origineel op de Engelstalige wikipedia.</ref><ref>{{Citeer tijdschrift |achternaam=Minnaert |voornaam=M. |authorlink=Marcel Minnaert |titel=On musical air-bubbles and the sound of running water |tijdschrift=[[Philosophical Magazine]] |volume=16 |nummer=104 |datum=1933 |pp=235–248 |doi=10.1080/14786443309462277}}</ref>
+'''Minnaertresonantie'''<ref>{{Bronvermelding anderstalige Wikipedia|taal=en|titel=Minnaert resonance|oldid=994561850|datum=20210506}} Met aanvullingen hier en in het origineel op de Engelstalige wikipedia.</ref><ref name=PhilMag>{{Citeer tijdschrift |achternaam=Minnaert |voornaam=M. |titel=On musical air-bubbles and the sound of running water |tijdschrift=[[Philosophical Magazine]] |volume=16 |nummer=104 |datum=1933 |pp=235–248 |doi=10.1080/14786443309462277}}</ref>
-is de [[Resonantie (natuurkunde)|trilling]] van een [[luchtbel]]letje in [[water]] bij een karakteristieke [[geluid]]s[[frekwentie]], als de [[oppervlaktespanning]] en de [[demping]] door de [[viscositeit]] van het water worden verwaarloosd. Als een waterdruppel in water valt, ontstaat een luchtbel van de meegesleepte lucht in het water. Een trilling van die luchtbel geeft het vertrouwde heldere geluid, nog voor de luchtbel in het water barst. [[Marcel Minnaert]] beschreef dit verschijnsel in [[Natuurkunde van 't vrije veld]] deel 2.<ref>Marcel Minnaert: 55. Het geruis van water, in ''Natuurkunde van 't vrije veld'',  deel 2 ''Geluid, warmte, elektriciteit'', Thieme Zutphen, 1939 en latere uitgaven, p. 68-70</ref>
+is de [[Resonantie (natuurkunde)|trilling]] van een [[luchtbel]]letje in [[water]] bij een karakteristieke [[geluid]]s[[frekwentie]], als de [[oppervlaktespanning]] en de [[demping]] door de [[viscositeit]] van het water worden verwaarloosd. Als een waterdruppel in water valt, ontstaat een luchtbel van de meegesleepte lucht in het water. Een trilling van die luchtbel geeft het vertrouwde heldere geluid, nog voor de luchtbel in het water barst. [[Marcel Minnaert]] beschreef dit verschijnsel ook in [[Natuurkunde van 't vrije veld]] deel 2.<ref name=VrijeVeld>Marcel Minnaert: 48. Het geruis van water, in ''Natuurkunde van 't vrije veld'', deel 2 ''Geluid, warmte, elektriciteit'', Thieme Zutphen, 1939, p.47-49. [https://dbnl.org/tekst/minn004natu02_01/minn004natu02_01_0003.php Marcel Minnaert: ''De natuurkunde van 't vrije veld. Deel II (1939) Geluid, warmte, elektriciteit'' dbnl.org]  Latere uitgave derde druk 1970, vierde oplage: 55. Het geruis van water, p. 68-70.</ref>
-De frekwentie waarbij de luchtbel hoorbaar trilt is
+==Geluid van een luchtbelletje==
+In het Engelse artikel<ref name=PhilMag /> gaf Minnaert voor de frekwentie waarbij de luchtbel hoorbaar trilt de formule
 :<math>
-  f = \cfrac{1}{2\pi a}\left(\cfrac{3\gamma~p_O}{\rho}\right)^{1/2}
+(1) \quad f = \cfrac{1}{2\pi a}\left(\cfrac{3\gamma~p_O}{\rho}\right)^{1/2}
  </math>
 met <math>a</math> de straal van de bel, <math>\gamma</math> de exponent van de [[polytroop]], <math>p_O</math> de luchtdruk van de omgeving, en <math>\rho</math> de [[soortelijke dichtheid]] van het water.
+De frekwentie waarbij een kleine luchtbel verend kleiner en groter wordt en geluid maakt, wordt in ''Natuurkunde van 't vrije veld''<ref name=VrijeVeld /> eenvoudiger gegeven als
-De vergelijking werkt ook voor de resonantiefrekwentie van luchtbellen in een wolk belletjes onder water, met <math>a</math> de straal van de wolk en <math>\rho</math> het verschil in dichtheid tussen het water en de wolk. Voor een bel in water bij [[Standaardomstandigheden|normale]] druk <math>(p_O=100~ {\rm kPa}, ~ \rho=1000~ {\rm kg/m^3})</math> wordt de resonantiefrekwentie <math>f \approx 3,26/s</math>. Minnaert ging eerst uit van  een ideaal gas, maar door de [[samendrukbaarheidsfactor|samendrukbaarheid]] van een echt gas te gebruiken kan de formule worden uitgebreid<ref>{{Cite journal|last=Greene|first=Chad A.|last2=Wilson|first2=Preston S.|date=2012|title=Laboratory investigation of a passive acoustic method for measurement of underwater gas seep ebullition|journal=The Journal of the Acoustical Society of America|language=en|volume=131|issue=1|pages=EL61–EL66|doi=10.1121/1.3670590|pmid=22280731|issn=0001-4966|bibcode=2012ASAJ..131L..61G|doi-access=free}}</ref> met de [[compressiemodulus]] van het gas <math>K = \rho_g c_g^2</math>:
+:<math>
+(2) \quad f = \cfrac{328}{r_{cm}}
+ </math>
+met <math>f</math> de frekwentie in trillingen per seconde (eenheden 1/s of [[hertz (eenheid)|Hz]]) en <math>r_{cm}</math> de straal van het luchtbelletje in centimeters.
+Als meer lucht wordt meegesleept door de vallende druppel kunnen de wanden van de luchtbel onder water als vast worden opgevat. Dan werkt de bel als een [[Orgelpijp (orgel)|orgelpijp]] of gesloten bol[[Klankholte|resonator]] en wordt de frekwentie van het geluid van de orde van
+:<math>
+(3) \quad f = \cfrac{10000}{r_{cm}}
+ </math>
+==Geluid van een wolk luchtbelletjes==
+De vergelijking (1) werkt ook voor de resonantiefrekwentie van luchtbellen in een wolk belletjes onder water, met <math>a</math> de straal van de wolk en <math>\rho</math> het verschil in dichtheid tussen het water en de wolk. Voor een bel in water bij [[Standaardomstandigheden|normale]] druk <math>(p_O=100~ {\rm kPa}, ~ \rho=1000~ {\rm kg/m^3})</math> wordt de resonantiefrekwentie <math>f \approx 3,26/s</math>. Minnaert ging eerst uit van  een ideaal gas, maar door de [[samendrukbaarheidsfactor|samendrukbaarheid]] van een echt gas te gebruiken kan de formule worden uitgebreid<ref>{{Cite journal|last=Greene|first=Chad A.|last2=Wilson|first2=Preston S.|date=2012|title=Laboratory investigation of a passive acoustic method for measurement of underwater gas seep ebullition|journal=The Journal of the Acoustical Society of America|language=en|volume=131|issue=1|pages=EL61–EL66|doi=10.1121/1.3670590|pmid=22280731|issn=0001-4966|bibcode=2012ASAJ..131L..61G|doi-access=free}}</ref> met de [[compressiemodulus]] van het gas <math>K = \rho_g c_g^2</math>:
 :<math>
-   f = \cfrac{1}{2\pi a}\left(\cfrac{3 K}{\rho}\right)^{1/2}
+(4) \quad    f = \cfrac{1}{2\pi a}\left(\cfrac{3 K}{\rho}\right)^{1/2}
 </math>
 met <math>\rho_g</math> de dichtheid van de lucht in de bel en <math>c_g</math> de [[geluidssnelheid]] in de lucht van de bel.
-<gallery>
-Fountain in toulouse.ogg|Geluid van een fontein in [[Toulouse (stad)|Toulouse]], Frankrijk, samen met andere geluidseffecten. 1 min 2 s., 2008.
-</gallery>
 {{Appendix}}

Versie van 9 mei 2021 08:10

Geluid van een luchtbelletje

Geluid van een wolk luchtbelletjes

Externe link