Jan Sloot: verschil tussen versies

Vaste lengte is onmogelijk

In veel verhalen over de vinding van Jan Sloot wordt vermeld dat hij films kon terugbrengen tot een vaste grootte van 1 kilobyte. Het is eenvoudig te bewijzen dat dit onmogelijk is. Er zijn namelijk meer films dan sleutels mogelijk.

Films bestaan uit beeldjes die achter elkaar uitgezonden worden. Stel we nemen alleen de films in beschouwing die uit puur zwarte en puur witte beeldjes bestaan. Om dit soort films op te slaan heb je precies één bit per beeldje nodig.

Stel we nemen alleen de puur zwart of witte "films" in beschouwing van precies 8193 beeldjes lengte. Hoeveel mogelijke "films" zijn er dan? Dat zijn er 2⁸¹⁹³.

Met 1 kilobyte beschik je over 8*1024 = 8192 bits. Het aantal mogelijke sleutels dat we hiermee kunnen maken is 2⁸¹⁹². Bijgevolg bestaan er meer films dan er sleutels zijn. Hiermee is bewezen dat Jan Sloot films niet in één enkele sleutel kon samenvatten.

Op dezelfde wijze kan bewezen worden dat de claim van 16 speelfilms in 64 kilobyte onmogelijk is. We hebben dan namelijk per speelfilm 4 kilobyte beschikbaar. Een speelfilm vertoont in het algemeen 24 beelden per seconde. Dat wil zeggen dat een speelfilm van een uur 24*60*60 beeldjes bevat, ofwel 86400 beeldjes. Zelfs als we alleen maar de eerder genoemde puur zwarte en witte beelden in onze berekening betrekken, hebben we dus voor een film van een uur nog altijd 86400 bits nodig, en dat is meer dan er in 4 kilobyte zitten (nl. 32768). Een informatie-eenheid kleiner dan een bit bestaat niet, dus zelfs met het door Jan Sloot geclaimde digitale alfabet kan e.e.a. niet gerealiseerd worden.

Het blijft mogelijk dat Jan Sloot een bijzonder goede compressiemethode ter beschikking had. De grootte van de gegevens die over blijven is dan wel afhankelijk van de grootte van de film. Wat de zaak echter dubieus maakt, is het feit dat bewezen kan worden dat zijn claims theoretisch niet mogelijk zijn.

De meeste wetenschappers zijn dan ook van mening dat Sloot een fantast en mogelijk zelfs een regelrechte oplichter was.

Compressietheorie

Het bovenstaande toont aan dat "verliesvrije compressie"; van een film die uit willekeurige zwart-/witplaatjes bestaat, niet mogelijk is. Dat is juist. Volledig willekeurige zwart-/witfilms kunnen inderdaad niet worden gecomprimeerd. Om compressie te kunnen garanderen moeten de films "saai" zijn. Saai is een ander woord voor voorspelbaar, of zoals compressiedeskundigen zeggen "redundantie hebben";. Stel bijvoorbeeld dat er altijd ten minste twee opeenvolgende plaatjes hetzelfde zijn, (dus films met de combinatie 101 of 010 zijn niet toegestaan), dan kan men een compressie garanderen van 30%. Er zijn natuurlijk ook andere vormen van redundantie, die de compressiealgoritme moet herkennen om goed te kunnen comprimeren. Garantie op compressie is er niet: men is voor compressie volledig afhankelijk van de saaiheid, de redundantie, van de film. Merkwaardig genoeg is in informatietheoretische kringen een film van volledig willekeurig gekozen zwart/wit plaatjes het minst "saai", en niet te comprimeren.

Men moet ook eerst goed afspreken wat men precies onder compressie verstaat. Stel dat er een miljard, 10⁹, verschillende films in de wereld in omloop zijn. Laten we verder veronderstellen dat al die films op DVD staan, en liggen opgeslagen in een videotheek in Hollywood. Een getal van 30 bits is voldoende om elke DVD te catalogiseren, zodat het e-mailen van een 30-bit catalogusnummer naar een relatie in Hollywood voldoende is om de juiste DVD op te halen en af te spelen. Stel een film van een uur past op een DVD van 30 Gbit. Zo wordt dus een compressiefactor bereikt van 1 miljard, omdat namelijk het e-mailen van een 30-bits index volstaat, en niet de DVD film van 30 Gbit hoeft te worden gemaild. Deze compressie komt overeen met de orde van grootte van de claims van Jan Sloot. Een "klein" nadeel van de methode is dat er nogal wat geheugen nodig is aan de ontvangkant (alle 10⁹ dvd’s moeten lokaal zijn opgeslagen). Het bovenstaande laat zien dat je goed moet afspreken wat er precies bedoeld wordt met "compressie", daarom noemde Jan sloot het ook 'codering'. Hij had er een hekel aan als iemand beweerde dat zijn uitvinding met compressie te maken had.

Meestal wordt met compressie, broncodering, iets anders bedoeld, en veronderstelt men een aanzienlijk kleiner geheugen in de compressie/decompressie algoritmes. Verliesvrije compressie, zoals in de bekende "ZIP"-procedure levert meestal geen al te geweldige resultaten op, omdat de meeste films niet genoeg repeterende vormen hebben. Betere resultaten worden bereikt met compressiemethodes die kwaliteitsverlies veroorzaken, niet-exact omkeerbare compressie. MP3 voor audio en MPEG voor video zijn bekende methodes die een compressiefactor tien bereiken.

Een paar referentiepunten

Ter vergelijking een paar referentiepunten om aan te geven hoe spectaculair de claims van Sloot wel zijn. Een state-of-the-art MPEG-1 video plus audio compressie, die in de Video-CD wordt gebruikt, heeft ongeveer 600 MB nodig voor een uur video plus audio. Voor zestien films van een uur hebben we dus circa 10 GB capaciteit nodig. Het 'Sloot Digital Coding System' heeft voor het opslaan van dezelfde zestien films slechts een chipkaart van 64 kB nodig, dat wil zeggen, ongeveer 150.000 maal minder dan een regulier compressiesysteem dat gebruik maakt van het binaire stelsel. Zelfs als we alleen een audiosignaal in acht nemen, zijn Sloots claims ongelooflijk spectaculair. Zestien uur MP3 gecomprimeerde audio kost ten minste 400 MB aan opslagcapaciteit, dat wil zeggen: circa 6000 maal meer dan de capaciteit van Sloots chipkaart. Als we er van uit gaan dat het 'Sloot Digital Coding System' video plus geluid comprimeert, dan concluderen we dat Sloot niet alleen goed was in videocompressie, maar ook buitengewoon goed in audiocompressie. Sloots enorme claims op audiogebied zijn onderbelicht gebleven.