Guðjohnsen speelde in de jeugd bij FC Barcelona, CF Gavà, RCD Espanyol en Real Madrid. Hij scoorde viermaal voor Real Madrid B in het seizoen 2021/22. In 2022 trok hij naar het Zweedse IFK Norrköping. In augustus 2023 werd de spits verhuurd aan het Deense Lyngby BK. In april 2024 tekende Guðjohnsen een driejarig contract bij Lyngby BK.
[3]
Interlandcarrière
Op 2 september 2021 debuteerde Guðjohnsen voor IJsland in een WK-kwalificatiewedstrijd tegen Roemenië.